Leetcode 198. House Robber

強盜搶劫問題，首先依題目規定，一旦搶了i就不能搶i+1的房子了。
因此我們釐清一下，如何看到題目就知道要用DP去解呢？
DP又分為top-down和bottom-up，
top-down顧名思義就是從大問題到小問題，bottom-up是從小問題到大問題，DP加入memorization的機制。
top-down通常是用遞迴觀念去看。bottom-up通常用陣列(or vector)去記憶初始的問題，再從小問題逐步和成大問題。

因此，題目可以這麼看。設i為index。rob[i]為最佳解。以ex. 2為例：
rob[0] = 只有一間房子，故得最佳解，即2。
rob[1] = 從[2,7]當中挑出的最佳解，即7。
此時，要思考怎麼得出rob[2]呢？

rob[2] 先直接從肉眼看出[2,7,9] = 11，它等同於rob[2] = max(rob[2-1], 當前第i房子+ rob[2-2])

rob[i] = max(rob[i-1], 當前房子 + rob[i-2])